Desentrañando el misterio de la masa de los neutrinos: un nuevo enfoque utiliza la teoría de la matriz aleatoria

Los científicos utilizaron la teoría de la matriz aleatoria para demostrar teóricamente que la jerarquía de masas de los neutrinos se puede explicar matemáticamente.

Cuando una sustancia se fragmenta en segmentos cada vez más pequeños, finalmente se llega a un punto en el que la división ya no es posible. En este punto, te queda una partícula elemental. Hasta la fecha, se han identificado 12 partículas elementales distintas, compuestas por una mezcla de quarks y leptones, cada una disponible en seis variaciones únicas.

Estas variantes se clasifican en tres generaciones. Cada generación contiene un leptón que lleva una carga y otro que es neutro, formando varias partículas como electrones, muones y neutrinos tau. En el modelo estándar, las masas de las tres generaciones de neutrinos están representadas por una matriz de tres por tres.

Un equipo de investigación dirigido por el profesor Naoyuki Haba de la Escuela de Graduados en Ciencias de la Universidad Metropolitana de Osaka ha analizado la colección de leptones que componen la matriz de masa de neutrinos. Se sabe que los neutrinos tienen menos diferencia de masa entre generaciones que otras partículas elementales, por lo que el equipo de investigación consideró que los neutrinos tenían aproximadamente la misma masa entre generaciones. Analizaron la matriz de masas de neutrinos asignando aleatoriamente cada elemento de la matriz. Demostraron teóricamente, utilizando el modelo de matriz de masa aleatoria, que las mezclas de sabores de leptones son importantes.

El eje horizontal muestra el logaritmo ordinario de la relación de diferencia al cuadrado de la masa del neutrino, mientras que el eje vertical muestra su distribución de probabilidad. Cada histograma representa las distribuciones de probabilidad de los mecanismos de alternancia del color correspondiente. Las líneas verticales rojas y azules representan los valores experimentales (errores 1σ y 3σ) del logaritmo ordinario de la razón de diferencia al cuadrado de la masa del neutrino. La distribución de probabilidad para el modelo de diente de sierra con las matrices aleatorias de Dirac y Majorana en naranja tiene la mayor probabilidad de reproducir el valor experimental. Crédito: Naoyuki Haba, Universidad Metropolitana de Osaka

“Aclarar las propiedades de las partículas elementales conduce a la exploración del universo y, en última instancia, al gran tema de donde venimos”. explicó el profesor Haba. “Más allá de los misterios restantes del modelo estándar se encuentra todo un nuevo mundo de la física”.

Después de estudiar la anarquía de masas de neutrinos en modelos de neutrinos de Dirac, flip-flop y doble flip-flop, los investigadores descubrieron que el enfoque de la anarquía requiere que la medición de la matriz obedezca la distribución gaussiana. Después de considerar varios modelos de masas de neutrinos ligeros donde la matriz está compuesta por el producto de varias matrices aleatorias, el equipo de investigación pudo demostrar, lo mejor que pudo en esta etapa, por qué el cálculo de la diferencia al cuadrado de las masas de los neutrinos es más cercano a los resultados experimentales en el caso del modelo flip-flop con las matrices aleatorias de Dirac y Majorana.

“En este estudio, demostramos que la jerarquía de masas de neutrinos se puede explicar matemáticamente utilizando la teoría de matrices aleatorias. Sin embargo, esta prueba no es matemáticamente completa y debe probarse rigurosamente a medida que continúa desarrollándose la teoría de matrices aleatorias”, dijo el profesor Haba. “En el futuro, continuaremos con nuestro desafío de dilucidar la estructura de copia de tres generaciones de las partículas elementales, cuya naturaleza esencial aún se desconoce por completo, tanto teórica como experimentalmente.

Referencia: “Neutrino mass square ratio and neutrinoless double-beta decay in random neutrino mass matrixs” por Naoyuki Haba, Yasuhiro Shimizu y Toshifumi Yamada, 19 de enero de 2023, Avances en Física Teórica y Experimental.
DOI: 10.1093/ptep/ptad010

El estudio fue financiado por el Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología de Japón.